问题定义

借助数学公式，我们可以将通用目标检测问题正式表达如下：

设计某种算法，使之可以针对给定的图像 $x$ ，检测出其中出现的所有视觉物体 $\{O_i\}_{i=1}^N$ 。

这里，每一个视觉物体 $O_i$ 都是一个三元组 $(s_i, c_i, L_i)$ 。其中，$s_i \in (0,1)$ 为置信度，表示检测算法给出这个检测结果的自信程度；$c_i \in \mathcal{C}$ 表示物体的类别；$L_i$ 表示物体的位置，通常由物体在图像中左、上、下、右四个边界的坐标值表示，即 $L_i = (l_i, t_i, r_i, d_i)$ ，由这四个边界所组成的矩形框也称为边界框（bounding box）。

在下图中，每一个绿色的矩形都是一个边界框，代表算法检测出的一个视觉物体，并在左上角标出了对应的类别。

另外，我们还可以用物体所覆盖的像素的集合表示物体的精确位置。此时， $L_i \in \{0,1\}^{H\times W}$ 是与图像大小相同的像素蒙版，满足

$$(L_i)_{xy} = \begin{cases} 1, & \text{if object } o_i \text{ cover pixel } (x,y) \\ 0, & \text{if not} \end{cases}$$

将物体的定位精确到像素是一个更为复杂的问题，称为实例分割（instance segmentation）。

目标检测看起来和图像定位问题（Image classification & localization）有些类似。在这两个问题中，我们都要求算法能预测图像中物体的类别，并以边界框的形式给出物体的精确位置。但事实上二者有着本质的不同。在图像定位问题中，我们已知图像中有且只有一个物体，并且该物体占据了图像的主要面积，因而这是一个受限环境下的问题。而目标检测面对的问题就要开放得多，图像中可能恰好有一个物体，也可能有多个物体，也可能没有物体，物体的大小也没有任何限制。在一些特定的场景下，算法还需要处理物体之间的关系，如遮挡等。

为了处理这些复杂的问题，目标检测算法通常包含若干个模块，分别处理位置、尺度、模式分类、位置关系等具体问题。这些模块通过某种方式组合在一起，输出最终结果。因而目标检测也是计算机视觉中最复杂的一类算法。在深度学习出现之前，特征金字塔和滑窗检测器是检测算法所采用的主流技术。 最为先进的 DPM (Deformable part model) 模型还引入了部件模型，对组件之间的位置关系进行建模。

近年来，随着深度学习技术日趋成熟，基于深度学习的新一代检测算法早已在性能上远远超越传统算法，成为目标检测算法的主流。受益于深度学习模型强大的拟合能力、出色的特征表达以及自由的构建方式，目标检测框架也朝着更为简洁统一的方向发展。